求解 -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

因式分解

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

求解步骤

因式分解出 9。

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

请考虑 -3a^{2}+9a-2a^{3}。 因式分解出 a。

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

请考虑 -3a+9-2a^{2}。 重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-2a^{2}-3a+9$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -2a^{2}+pa+qa+9。 若要查找 p 和 q，请设置要解决的系统。

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

由于 pq 是负值，p 并且 q 具有相反的正负号。 p+q 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -18 的所有此类整数对。

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

计算每对之和。

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

该解答是总和为 -3 的对。

$$p=3 q=-6$$

将 -2a^{2}-3a+9 改写为 \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)。

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

将 -a 放在第二个组中的第一个和 -3 中。

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2a-3。

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

求值

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$