求解 -(6a-3b)^2-(3b+2a)^2=

$$- ( 6 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( 3 b + 2 a ) ^ { 2 } =$$

求值

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(6a-3b\right)^{2}。

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

要查找 36a^{2}-36ab+9b^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(3b+2a\right)^{2}。

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

要查找 9b^{2}+12ba+4a^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

合并 -9b^{2} 和 -9b^{2}，得到 -18b^{2}。

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

合并 36ab 和 -12ba，得到 24ab。

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

合并 -36a^{2} 和 -4a^{2}，得到 -40a^{2}。

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

展开

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(6a-3b\right)^{2}。

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

要查找 36a^{2}-36ab+9b^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(3b+2a\right)^{2}。

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

要查找 9b^{2}+12ba+4a^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

合并 -9b^{2} 和 -9b^{2}，得到 -18b^{2}。

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

合并 36ab 和 -12ba，得到 24ab。

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

合并 -36a^{2} 和 -4a^{2}，得到 -40a^{2}。

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$