求解 -sqrt{99}-5sqrt{44}+2sqrt{275}

$$- \sqrt{ 99 } -5 \sqrt{ 44 } +2 \sqrt{ 275 }$$

求值

$$-3\sqrt{11}\approx -9.949874371$$

求解步骤

因式分解 99=3^{2}\times 11。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 11} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$-3\sqrt{11}-5\sqrt{44}+2\sqrt{275}$$

因式分解 44=2^{2}\times 11。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 11} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{11} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$-3\sqrt{11}-5\times 2\sqrt{11}+2\sqrt{275}$$

将 -5 与 2 相乘，得到 -10。

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+2\sqrt{275}$$

因式分解 275=5^{2}\times 11。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 11} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{11} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+2\times 5\sqrt{11}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+10\sqrt{11}$$

合并 -10\sqrt{11} 和 10\sqrt{11}，得到 0。

$$-3\sqrt{11}$$