求解 -sqrt{62/3}

$$- \sqrt { 6 \frac { 2 } { 3 } }$$

求值

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx -2.581988897$$

求解步骤

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$-\sqrt{\frac{18+2}{3}}$$

18 与 2 相加，得到 20。

$$-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{20}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$