求解 -sqrt{54}+2sqrt{24}

$$- \sqrt { 54 } + 2 \sqrt { 24 }$$

求值

$$\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

求解步骤

因式分解 54=3^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$-3\sqrt{6}+2\sqrt{24}$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$-3\sqrt{6}+2\times 2\sqrt{6}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$-3\sqrt{6}+4\sqrt{6}$$

合并 -3\sqrt{6} 和 4\sqrt{6}，得到 \sqrt{6}。

$$\sqrt{6}$$