求解 -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

求解 x 的值

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

通过找平方根实现的步骤

将等式的两边同时减去 40。

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

40 减去它自己得 0。

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

将 30 减去 40。

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

等式两边同时除以 -\frac{40}{9}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

除以 -\frac{40}{9} 是乘以 -\frac{40}{9} 的逆运算。

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-10 除以 -\frac{40}{9} 的计算方法是用 -10 乘以 -\frac{40}{9} 的倒数。

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

在等式两边同时加 3。

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

-3 减去它自己得 0。

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

将 \frac{3}{2} 减去 -3。

$$x=\frac{9}{2}$$

将 -\frac{3}{2} 减去 -3。

$$x=\frac{3}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$