求解 -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

求值

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

求解步骤

计算 2 的 -\frac{3}{5} 乘方，得到 \frac{9}{25}。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

计算 4 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

将 \frac{1}{16} 与 -32 相乘，得到 \frac{-32}{16}。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-32 除以 16 得 -2。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-2 的相反数是 2。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

将 2 转换为分数 \frac{50}{25}。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

由于 \frac{9}{25} 和 \frac{50}{25} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

9 与 50 相加，得到 59。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{5}{2} 乘以 \frac{59}{25} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

以分数形式 \frac{5\times 59}{2\times 25} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{295}{50} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

10 与 4 相加，得到 14。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{59}{10} 除以 -\frac{14}{5} 的计算方法是用 \frac{59}{10} 乘以 -\frac{14}{5} 的倒数。

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

\frac{59}{10} 乘以 -\frac{5}{14} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

以分数形式 \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-295}{140} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

4 和 28 的最小公倍数是 28。将 -\frac{5}{4} 和 \frac{59}{28} 转换为带分母 28 的分数。

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

由于 -\frac{35}{28} 和 \frac{59}{28} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-35-59}{28}$$

将 -35 减去 59，得到 -94。

$$\frac{-94}{28}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-94}{28} 降低为最简分数。

$$-\frac{47}{14}$$

因式分解

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$