求解 -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-3.2)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 3.2 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

求值

$$-1.75$$

求解步骤

计算 2 的 -\frac{3}{5} 乘方，得到 \frac{9}{25}。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

计算 4 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

将十进制数 -3.2 转换为分数 -\frac{32}{10}。 通过求根和消去 2，将分数 -\frac{32}{10} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-\frac{16}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{16} 乘以 -\frac{16}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

以分数形式 \frac{1\left(-16\right)}{16\times 5} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-16}{80}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{-16}{80} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-\frac{1}{5} 的相反数是 \frac{1}{5}。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{1}{5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

25 和 5 的最小公倍数是 25。将 \frac{9}{25} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 25 的分数。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{5}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

由于 \frac{9}{25} 和 \frac{5}{25} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+5}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

9 与 5 相加，得到 14。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{14}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{5}{2} 乘以 \frac{14}{25} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 14}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

以分数形式 \frac{5\times 14}{2\times 25} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{70}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{70}{50} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{10+4}{5}}$$

10 与 4 相加，得到 14。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{7}{5} 除以 -\frac{14}{5} 的计算方法是用 \frac{7}{5} 乘以 -\frac{14}{5} 的倒数。

$$-\frac{5}{4}+\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

\frac{7}{5} 乘以 -\frac{5}{14} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{4}+\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}$$

以分数形式 \frac{7\left(-5\right)}{5\times 14} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{4}+\frac{-35}{70}$$

通过求根和消去 35，将分数 \frac{-35}{70} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 -\frac{5}{4} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$-\frac{5}{4}-\frac{2}{4}$$

由于 -\frac{5}{4} 和 \frac{2}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-5-2}{4}$$

将 -5 减去 2，得到 -7。

$$-\frac{7}{4}$$

因式分解

$$-1.75$$