求解 -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 }$$

求值

$$-8$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}$$

消去 3 和 3。

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}$$

-4\sqrt{2} 除以 2 得 -2\sqrt{2}。

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

将 -2 与 2 相乘，得到 -4。

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$-4\times 2$$

将 -4 与 2 相乘，得到 -8。

$$-8$$

因式分解

$$-8$$