求解 -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

因式分解

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{2}。

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

请考虑 -a^{2}+4a-4。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -a^{2}+pa+qa-4。 若要查找 p 和 q，请设置要解决的系统。

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

由于 pq 是正数，p 并且 q 具有相同的符号。 由于 p+q 是正数，p 并且 q 都是正数。 列出提供产品 4 的所有此类整数对。

$$1,4 2,2$$

计算每对之和。

$$1+4=5 2+2=4$$

该解答是总和为 4 的对。

$$p=2 q=2$$

将 -a^{2}+4a-4 改写为 \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)。

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

将 -a 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a-2。

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

求值

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$