求解 -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

求值

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1.138977072$$

求解步骤

7 和 9 的最小公倍数是 63。将 \frac{5}{7} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 63 的分数。

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

由于 \frac{45}{63} 和 \frac{7}{63} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

将 45 减去 7，得到 38。

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

-\frac{38}{63} 乘以 \frac{7}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

以分数形式 \frac{-38\times 7}{63\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-266}{315} 降低为最简分数。

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

45 和 7 的最小公倍数是 315。将 -\frac{38}{45} 和 \frac{5}{7} 转换为带分母 315 的分数。

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

由于 -\frac{266}{315} 和 \frac{225}{315} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

将 -266 减去 225，得到 -491。

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

将 4 转换为分数 \frac{36}{9}。

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

由于 -\frac{2}{9} 和 \frac{36}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

-2 与 36 相加，得到 34。

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

\frac{34}{9} 乘以 \frac{1}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

以分数形式 \frac{34\times 1}{9\times 9} 进行乘法运算。

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

315 和 81 的最小公倍数是 2835。将 -\frac{491}{315} 和 \frac{34}{81} 转换为带分母 2835 的分数。

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

由于 -\frac{4419}{2835} 和 \frac{1190}{2835} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

-4419 与 1190 相加，得到 -3229。

$$-\frac{3229}{2835}$$

因式分解

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1.1389770723104056$$