求解 -[2(2x^2-5x+2x-5)]=0

$$- [ 2 ( 2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 x - 5 ) ] = 0$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

通过分组进行因式分解的步骤

合并 -5x 和 2x，得到 -3x。

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

使用分配律将 2 乘以 2x^{2}-3x-5。

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

要查找 4x^{2}-6x-10 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

两边同时除以 2。

$$-2x^{2}+3x+5=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -2x^{2}+ax+bx+5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=3 ab=-2\times 5=-10$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -10 的所有此类整数对。

$$-1,10 -2,5$$

计算每对之和。

$$-1+10=9 -2+5=3$$

该解答是总和为 3 的对。

$$a=5 b=-2$$

将 -2x^{2}+3x+5 改写为 \left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-2x+5\right)。

$$\left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

将 -x 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$-x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2x-5。

$$\left(2x-5\right)\left(-x-1\right)$$

若要找到方程解，请解 2x-5=0 和 -x-1=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$

运用二次公式的步骤

合并 -5x 和 2x，得到 -3x。

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

使用分配律将 2 乘以 2x^{2}-3x-5。

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

要查找 4x^{2}-6x-10 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4 替换 a，6 替换 b，并用 10 替换 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

对 6 进行平方运算。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

求 -4 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

求 16 与 10 的乘积。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\left(-4\right)}$$

将 160 加上 36。

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\left(-4\right)}$$

取 196 的平方根。

$$x=\frac{-6±14}{2\left(-4\right)}$$

求 2 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{-6±14}{-8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-6±14}{-8} 的解。 将 14 加上 -6。

$$x=\frac{8}{-8}$$

8 除以 -8。

$$x=-1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-6±14}{-8} 的解。 将 -6 减去 14。

$$x=-\frac{20}{-8}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-20}{-8} 降低为最简分数。

$$x=\frac{5}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-1 x=\frac{5}{2}$$

使用配方法的步骤

合并 -5x 和 2x，得到 -3x。

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

使用分配律将 2 乘以 2x^{2}-3x-5。

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

要查找 4x^{2}-6x-10 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

将方程式两边同时减去 10。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-4x^{2}+6x=-10$$

两边同时除以 -4。

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{10}{-4}$$

除以 -4 是乘以 -4 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{10}{-4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{-4} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{10}{-4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-10}{-4} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

将 x 项的系数 -\frac{3}{2} 除以 2 得 -\frac{3}{4}。然后在等式两边同时加上 -\frac{3}{4} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

对 -\frac{3}{4} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

将 \frac{9}{16} 加上 \frac{5}{2}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

因数 x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

化简。

$$x-\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

在等式两边同时加 \frac{3}{4}。

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$