求解 (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

求解 x 的值

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

通过找平方根实现的步骤

请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。

$$x^{2}-4=16$$

将 4 添加到两侧。

$$x^{2}=16+4$$

16 与 4 相加，得到 20。

$$x^{2}=20$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

运用二次公式的步骤

请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。

$$x^{2}-4=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$x^{2}-4-16=0$$

将 -4 减去 16，得到 -20。

$$x^{2}-20=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -20 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

求 -4 与 -20 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} 的解。

$$x=2\sqrt{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} 的解。

$$x=-2\sqrt{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$