求解 (x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

求值

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

求解步骤

将 x-5 与 x-5 相乘，得到 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

应用分配律，将 x-1 的每一项和 x^{2}-10x+25 的每一项分别相乘。

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合并 -10x^{2} 和 -x^{2}，得到 -11x^{2}。

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合并 25x 和 10x，得到 35x。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

使用分配律将 -4 乘以 x-5。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

合并 35x 和 -4x，得到 31x。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

-25 与 20 相加，得到 -5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

要查找 x-5 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

-5 的相反数是 5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

合并 31x 和 -x，得到 30x。

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

-5 与 5 相加，得到 0。

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

展开

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

求解步骤

将 x-5 与 x-5 相乘，得到 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

应用分配律，将 x-1 的每一项和 x^{2}-10x+25 的每一项分别相乘。

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合并 -10x^{2} 和 -x^{2}，得到 -11x^{2}。

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合并 25x 和 10x，得到 35x。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

使用分配律将 -4 乘以 x-5。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

合并 35x 和 -4x，得到 31x。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

-25 与 20 相加，得到 -5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

要查找 x-5 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

-5 的相反数是 5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

合并 31x 和 -x，得到 30x。

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

-5 与 5 相加，得到 0。

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$