求解 (99.98%*1)+(2*0.2%)+(3*0.01%)

$$(99.98 \% \times 1)+(2 \times 0.2 \% )+(3 \times 0.01 \% )$$

求值

$$1.0041$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{99.98}{100}。

$$\frac{9998}{10000}\times 1+2\times \frac{0.2}{100}+3\times \frac{0.01}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{9998}{10000} 降低为最简分数。

$$\frac{4999}{5000}\times 1+2\times \frac{0.2}{100}+3\times \frac{0.01}{100}$$

将 \frac{4999}{5000} 与 1 相乘，得到 \frac{4999}{5000}。

$$\frac{4999}{5000}+2\times \frac{0.2}{100}+3\times \frac{0.01}{100}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{0.2}{100}。

$$\frac{4999}{5000}+2\times \frac{2}{1000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{1000} 降低为最简分数。

$$\frac{4999}{5000}+2\times \frac{1}{500}+3\times \frac{0.01}{100}$$

将 2 与 \frac{1}{500} 相乘，得到 \frac{2}{500}。

$$\frac{4999}{5000}+\frac{2}{500}+3\times \frac{0.01}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{500} 降低为最简分数。

$$\frac{4999}{5000}+\frac{1}{250}+3\times \frac{0.01}{100}$$

5000 和 250 的最小公倍数是 5000。将 \frac{4999}{5000} 和 \frac{1}{250} 转换为带分母 5000 的分数。

$$\frac{4999}{5000}+\frac{20}{5000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

由于 \frac{4999}{5000} 和 \frac{20}{5000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{4999+20}{5000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

4999 与 20 相加，得到 5019。

$$\frac{5019}{5000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{0.01}{100}。

$$\frac{5019}{5000}+3\times \frac{1}{10000}$$

将 3 与 \frac{1}{10000} 相乘，得到 \frac{3}{10000}。

$$\frac{5019}{5000}+\frac{3}{10000}$$

5000 和 10000 的最小公倍数是 10000。将 \frac{5019}{5000} 和 \frac{3}{10000} 转换为带分母 10000 的分数。

$$\frac{10038}{10000}+\frac{3}{10000}$$

由于 \frac{10038}{10000} 和 \frac{3}{10000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{10038+3}{10000}$$

10038 与 3 相加，得到 10041。

$$\frac{10041}{10000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 3347}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4}} = 1\frac{41}{10000} = 1.0041$$