求解 (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

求值

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

求解步骤

将 3x-2y 与 3x-2y 相乘，得到 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

将 2x-3y 与 2x-3y 相乘，得到 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

要查找 4x^{2}-12xy+9y^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy 的相反数是 12xy。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

合并 9x^{2} 和 -4x^{2}，得到 5x^{2}。

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

合并 -12xy 和 12xy，得到 0。

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

合并 4y^{2} 和 -9y^{2}，得到 -5y^{2}。

$$5x^{2}-5y^{2}$$

展开

$$5x^{2}-5y^{2}$$

求解步骤

将 3x-2y 与 3x-2y 相乘，得到 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

将 2x-3y 与 2x-3y 相乘，得到 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

要查找 4x^{2}-12xy+9y^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy 的相反数是 12xy。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

合并 9x^{2} 和 -4x^{2}，得到 5x^{2}。

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

合并 -12xy 和 12xy，得到 0。

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

合并 4y^{2} 和 -9y^{2}，得到 -5y^{2}。

$$5x^{2}-5y^{2}$$