求解 (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

求解 x 的值

$$x=5$$

$$x=-5$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$100+4x^{2}=8xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

将方程式两边同时减去 8x^{2}。

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

合并 4x^{2} 和 -8x^{2}，得到 -4x^{2}。

$$100-4x^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 100。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-4x^{2}=-100$$

两边同时除以 -4。

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

-100 除以 -4 得 25。

$$x^{2}=25$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=5 x=-5$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$100+4x^{2}=8xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

将方程式两边同时减去 8x^{2}。

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

合并 4x^{2} 和 -8x^{2}，得到 -4x^{2}。

$$100-4x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-4x^{2}+100=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4 替换 a，0 替换 b，并用 100 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

求 -4 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

求 16 与 100 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

取 1600 的平方根。

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

求 2 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±40}{-8} 的解。 40 除以 -8。

$$x=-5$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±40}{-8} 的解。 -40 除以 -8。

$$x=5$$

现已求得方程式的解。

$$x=-5 x=5$$