求解 x 的值
x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}
z\neq -1\text{ and }y\neq -1
求解 y 的值
y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}
z\neq -1\text{ and }x\neq -1
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\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010
使用分配律将 1+x 乘以 1+y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010
使用分配律将 1+y+x+xy 乘以 1+z。
z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1
将方程式两边同时减去 1。
z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009
将 2010 减去 1，得到 2009。
y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z
将方程式两边同时减去 z。
yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y
将方程式两边同时减去 y。
x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz
将方程式两边同时减去 yz。
\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz
合并所有含 x 的项。
\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz
该公式采用标准形式。
\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}
两边同时除以 yz+y+z+1。
x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}
除以 yz+y+z+1 是乘以 yz+y+z+1 的逆运算。
\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010
使用分配律将 1+x 乘以 1+y。
1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010
使用分配律将 1+y+x+xy 乘以 1+z。
z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1
将方程式两边同时减去 1。
z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009
将 2010 减去 1，得到 2009。
y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z
将方程式两边同时减去 z。
y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x
将方程式两边同时减去 x。
y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz
将方程式两边同时减去 xz。
\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz
合并所有含 y 的项。
\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz
该公式采用标准形式。
\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}
两边同时除以 xz+x+z+1。
y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}
除以 xz+x+z+1 是乘以 xz+x+z+1 的逆运算。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}