求解 (1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)

$$(1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)$$

求解 x 的值

$$x=\frac{3}{14}\approx 0.214285714$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 1+2x 乘以 4+3x，并组合同类项。

$$4+11x+6x^{2}=\left(2-x\right)\left(5-6x\right)$$

使用分配律将 2-x 乘以 5-6x，并组合同类项。

$$4+11x+6x^{2}=10-17x+6x^{2}$$

将 17x 添加到两侧。

$$4+11x+6x^{2}+17x=10+6x^{2}$$

合并 11x 和 17x，得到 28x。

$$4+28x+6x^{2}=10+6x^{2}$$

将方程式两边同时减去 6x^{2}。

$$4+28x+6x^{2}-6x^{2}=10$$

合并 6x^{2} 和 -6x^{2}，得到 0。

$$4+28x=10$$

将方程式两边同时减去 4。

$$28x=10-4$$

将 10 减去 4，得到 6。

$$28x=6$$

两边同时除以 28。

$$x=\frac{6}{28}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{28} 降低为最简分数。

$$x=\frac{3}{14}$$