求解 (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

求值

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0.708203932$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 -\sqrt{5}+2，使 \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} 的分母有理化

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

请考虑 \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

计算 2 的 -\sqrt{5} 乘方，得到 \left(\sqrt{5}\right)^{2}。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

将 5 减去 4，得到 1。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

使用分配律将 -3 乘以 -\sqrt{5}+2。

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

将 -3 与 -1 相乘，得到 3。

$$3\sqrt{5}-6$$