求解 (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

求解 x 的值

$$x\geq -3$$

求解步骤

使用分配律将 x-1 乘以 x^{2}+x+1，并组合同类项。

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

将 -1 减去 9，得到 -10。

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(x-1\right)^{3}。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

使用分配律将 x 乘以 3x-2。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

合并 -3x^{2} 和 3x^{2}，得到 0。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

合并 3x 和 -2x，得到 x。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

将方程式两边同时减去 x^{3}。

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

合并 x^{3} 和 -x^{3}，得到 0。

$$-10-2x\leq x-1$$

将方程式两边同时减去 x。

$$-10-2x-x\leq -1$$

合并 -2x 和 -x，得到 -3x。

$$-10-3x\leq -1$$

将 10 添加到两侧。

$$-3x\leq -1+10$$

-1 与 10 相加，得到 9。

$$-3x\leq 9$$

两边同时除以 -3。 由于 -3 为负，因此不等式的方向改变。

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

9 除以 -3 得 -3。

$$x\geq -3$$