求解 (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 4 的最小公倍数 2,4。

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

使用分配律将 -2 乘以 \sqrt{3}+1。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

合并 -4\sqrt{3} 和 2\sqrt{3}，得到 -2\sqrt{3}。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

将 2\sqrt{3} 添加到两侧。

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

合并 -2\sqrt{3} 和 2\sqrt{3}，得到 0。

$$4x-2=4$$

将 2 添加到两侧。

$$4x=4+2$$

4 与 2 相加，得到 6。

$$4x=6$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{6}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{4} 降低为最简分数。

$$x=\frac{3}{2}$$