求解 (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

求值

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

求解步骤

使用分配律将 x^{4}-2x 乘以 x^{2}+1。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

请考虑 \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

展开 \left(3y\right)^{2}。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

要查找 x^{4}-9y^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

合并 -2x 和 2x，得到 0。

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

合并 9y^{2} 和 -9y^{2}，得到 0。

$$x^{6}-2x^{3}$$

展开

$$x^{6}-2x^{3}$$

求解步骤

使用分配律将 x^{4}-2x 乘以 x^{2}+1。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

请考虑 \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

展开 \left(3y\right)^{2}。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

要查找 x^{4}-9y^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

合并 -2x 和 2x，得到 0。

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

合并 9y^{2} 和 -9y^{2}，得到 0。

$$x^{6}-2x^{3}$$