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求解 x 的值
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\left(x^{2}\right)^{2}-16x^{2}+64+4\left(x^{2}-8\right)-5=0
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}-8\right)^{2}。
x^{4}-16x^{2}+64+4\left(x^{2}-8\right)-5=0
要对幂进行幂运算,即将指数相乘。2 乘 2 得 4。
x^{4}-16x^{2}+64+4x^{2}-32-5=0
使用分配律将 4 乘以 x^{2}-8。
x^{4}-12x^{2}+64-32-5=0
合并 -16x^{2} 和 4x^{2},得到 -12x^{2}。
x^{4}-12x^{2}+32-5=0
将 64 减去 32,得到 32。
x^{4}-12x^{2}+27=0
将 32 减去 5,得到 27。
t^{2}-12t+27=0
将 t 替换为 x^{2}。
t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 1\times 27}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中,用 a 替换 1、用 -12 替换 b、用 27 替换 c。
t=\frac{12±6}{2}
完成计算。
t=9 t=3
求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{12±6}{2} 的解。
x=3 x=-3 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}
由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。