求解 (x+b)(2x-1)=2x^2+ax-2

$$( x + b ) ( 2 x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } + a x - 2$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+b 乘以 2x-1。

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$ax-2=-x+2bx-b$$

将 2 添加到两侧。

$$ax=-x+2bx-b+2$$

该公式采用标准形式。

$$xa=2bx-x-b+2$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+b 乘以 2x-1。

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$-x+2bx-b=ax-2$$

将 x 添加到两侧。

$$2bx-b=ax-2+x$$

合并所有含 b 的项。

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

两边同时除以 2x-1。

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

除以 2x-1 是乘以 2x-1 的逆运算。

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+b 乘以 2x-1。

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$ax-2=-x+2bx-b$$

将 2 添加到两侧。

$$ax=-x+2bx-b+2$$

该公式采用标准形式。

$$xa=2bx-x-b+2$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

求解 b 的值

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+b 乘以 2x-1。

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$-x+2bx-b=ax-2$$

将 x 添加到两侧。

$$2bx-b=ax-2+x$$

合并所有含 b 的项。

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

两边同时除以 2x-1。

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

除以 2x-1 是乘以 2x-1 的逆运算。

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$