求解 (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

求解 x 的值

$$x=-45$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+3\right)^{2}。

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

使用分配律将 x+5 乘以 x-2，并组合同类项。

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

合并 6x 和 3x，得到 9x。

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

将 9 减去 10，得到 -1。

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

-1 与 4 相加，得到 3。

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x+7。

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

使用分配律将 2x+14 乘以 x-3，并组合同类项。

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$9x+3=8x-42$$

将方程式两边同时减去 8x。

$$9x+3-8x=-42$$

合并 9x 和 -8x，得到 x。

$$x+3=-42$$

将方程式两边同时减去 3。

$$x=-42-3$$

将 -42 减去 3，得到 -45。

$$x=-45$$