求解 (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

求值

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

求解步骤

合并 n 和 4n，得到 5n。

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

9 与 2 相加，得到 11。

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

关于 n 的微分

$$12n^{2}+4n+5$$

运用和的导数法则的步骤

合并 n 和 4n，得到 5n。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

9 与 2 相加，得到 11。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

将 1 减去 1。

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

求 3 与 4 的乘积。

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

将 3 减去 1。

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

求 3 与 4 的乘积。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$5+12n^{2}+4n$$