求解 (m^2n)^2(2mn^5)^4

$$( m ^ { 2 } n ) ^ { 2 } ( 2 m n ^ { 5 } ) ^ { 4 }$$

求值

$$16m^{8}n^{22}$$

求解步骤

展开 \left(m^{2}n\right)^{2}。

$$\left(m^{2}\right)^{2}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$m^{4}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

展开 \left(2mn^{5}\right)^{4}。

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}\left(n^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 4 得 20。

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}n^{20}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$m^{4}n^{2}\times 16m^{4}n^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 4 得 8。

$$m^{8}n^{2}\times 16n^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 20 得 22。

$$m^{8}n^{22}\times 16$$

展开

$$16m^{8}n^{22}$$

求解步骤

展开 \left(m^{2}n\right)^{2}。

$$\left(m^{2}\right)^{2}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$m^{4}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

展开 \left(2mn^{5}\right)^{4}。

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}\left(n^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 4 得 20。

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}n^{20}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$m^{4}n^{2}\times 16m^{4}n^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 4 得 8。

$$m^{8}n^{2}\times 16n^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 20 得 22。

$$m^{8}n^{22}\times 16$$