求解 (m+n-9)(m+n+9)

$$( m + n - 9 ) ( m + n + 9 )$$

求值

$$\left(m+n\right)^{2}-81$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=m+n 且 b=9。

$$\left(m+n\right)^{2}-9^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(m+n\right)^{2}。

$$m^{2}+2mn+n^{2}-9^{2}$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$

展开

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=m+n 且 b=9。

$$\left(m+n\right)^{2}-9^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(m+n\right)^{2}。

$$m^{2}+2mn+n^{2}-9^{2}$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$