求解 (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

求值

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a 和 b 的最小公倍数是 ab。 求 \frac{1}{a} 与 \frac{b}{b} 的乘积。 求 \frac{1}{b} 与 \frac{a}{a} 的乘积。

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

由于 \frac{b}{ab} 和 \frac{a}{ab} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

将 \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} 化为简分数。

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

应用分配律，将 a-b 的每一项和 b-a 的每一项分别相乘。

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

合并 ab 和 ba，得到 2ab。

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

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$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a 和 b 的最小公倍数是 ab。 求 \frac{1}{a} 与 \frac{b}{b} 的乘积。 求 \frac{1}{b} 与 \frac{a}{a} 的乘积。

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

由于 \frac{b}{ab} 和 \frac{a}{ab} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

将 \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} 化为简分数。

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

应用分配律，将 a-b 的每一项和 b-a 的每一项分别相乘。

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

合并 ab 和 ba，得到 2ab。

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$