求解 (a-2)^2=16

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

求解 a 的值

$$a=6$$

$$a=-2$$

因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(a-2\right)^{2}。

$$a^{2}-4a+4=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

将 4 减去 16，得到 -12。

$$a^{2}-4a-12=0$$

若要解公式，请使用公式 a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) a^{2}-4a-12 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=-12$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -12 的所有此类整数对。

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

计算每对之和。

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-6 b=2$$

使用获取的值 \left(a+a\right)\left(a+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

若要找到方程解，请解 a-6=0 和 a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

通过分组进行因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(a-2\right)^{2}。

$$a^{2}-4a+4=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

将 4 减去 16，得到 -12。

$$a^{2}-4a-12=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 a^{2}+aa+ba-12。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -12 的所有此类整数对。

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

计算每对之和。

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-6 b=2$$

将 a^{2}-4a-12 改写为 \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)。

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

将 a 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a-6。

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

若要找到方程解，请解 a-6=0 和 a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(a-2\right)^{2}。

$$a^{2}-4a+4=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

将 4 减去 16，得到 -12。

$$a^{2}-4a-12=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-4 替换 b，并用 -12 替换 c。

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

求 -4 与 -12 的乘积。

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

将 48 加上 16。

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 的相反数是 4。

$$a=\frac{4±8}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{4±8}{2} 的解。 将 8 加上 4。

$$a=\frac{12}{2}$$

12 除以 2。

$$a=6$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{4±8}{2} 的解。 将 4 减去 8。

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$a=-2$$

现已求得方程式的解。

$$a=6 a=-2$$

使用配方法的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

化简。

$$a-2=4 a-2=-4$$

在等式两边同时加 2。

$$a=6 a=-2$$