求解 (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

因式分解

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$36x^{2}-8x-5$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 36x^{2}+ax+bx-5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -180 的所有此类整数对。

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

计算每对之和。

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

该解答是总和为 -8 的对。

$$a=-18 b=10$$

将 36x^{2}-8x-5 改写为 \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)。

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

将 18x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2x-1。

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

求值

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

求解步骤

将 9 与 4 相乘，得到 36。

$$36x^{2}-8x-5$$