求解 (8x^3+2x^2-7)+(-6x^2-3x+1)

$$( 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 7 ) + ( - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 1 )$$

求值

$$8x^{3}-4x^{2}-3x-6$$

求解步骤

合并 2x^{2} 和 -6x^{2}，得到 -4x^{2}。

$$8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1$$

-7 与 1 相加，得到 -6。

$$8x^{3}-4x^{2}-6-3x$$

关于 x 的微分

$$24x^{2}-8x-3$$

运用和的导数法则的步骤

合并 2x^{2} 和 -6x^{2}，得到 -4x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1)$$

-7 与 1 相加，得到 -6。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-6-3x)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

求 3 与 8 的乘积。

$$24x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$24x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

求 2 与 -4 的乘积。

$$24x^{2}-8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$24x^{2}-8x-3x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$24x^{2}-8x-3$$