求解 (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

求值

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

求解步骤

合并 6x^{3} 和 2x^{3}，得到 8x^{3}。

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

关于 x 的微分

$$24x^{2}+6x-5$$

运用和的导数法则的步骤

合并 6x^{3} 和 2x^{3}，得到 8x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

求 3 与 8 的乘积。

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$24x^{2}+6x-5$$