求解 (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div1.4]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 1.4 ]$$

求值

$$\frac{7}{60}\approx 0.116666667$$

求解步骤

将 6 与 18 相乘，得到 108。

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

108 与 5 相加，得到 113。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

将 5 与 15 相乘，得到 75。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

75 与 11 相加，得到 86。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

18 和 15 的最小公倍数是 90。将 \frac{113}{18} 和 \frac{86}{15} 转换为带分母 90 的分数。

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

由于 \frac{565}{90} 和 \frac{516}{90} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

将 565 减去 516，得到 49。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

将 2 与 7 相乘，得到 14。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

14 与 2 相加，得到 16。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

将 8 与 3 相乘，得到 24。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{1.4}}$$

24 与 2 相加，得到 26。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

将 12 转换为分数 \frac{36}{3}。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

由于 \frac{36}{3} 和 \frac{26}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{1.4}}$$

将 36 减去 26，得到 10。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{1.4}}$$

将 \frac{\frac{10}{3}}{1.4} 化为简分数。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 1.4}}$$

将 3 与 1.4 相乘，得到 4.2。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{4.2}}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{10}{4.2}。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{100}{42}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{100}{42} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{50}{21}}$$

7 和 21 的最小公倍数是 21。将 \frac{16}{7} 和 \frac{50}{21} 转换为带分母 21 的分数。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{50}{21}}$$

由于 \frac{48}{21} 和 \frac{50}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+50}{21}}$$

48 与 50 相加，得到 98。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{98}{21}}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{98}{21} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14}{3}}$$

\frac{49}{90} 除以 \frac{14}{3} 的计算方法是用 \frac{49}{90} 乘以 \frac{14}{3} 的倒数。

$$\frac{49}{90}\times \frac{3}{14}$$

\frac{49}{90} 乘以 \frac{3}{14} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{49\times 3}{90\times 14}$$

以分数形式 \frac{49\times 3}{90\times 14} 进行乘法运算。

$$\frac{147}{1260}$$

通过求根和消去 21，将分数 \frac{147}{1260} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{60}$$

因式分解

$$\frac{7}{3 \cdot 5 \cdot 2 ^ {2}} = 0.11666666666666667$$