求解 (5)sqrt[3]{7/8-1}+sqrt{1/64}-sqrt[3]{1-37/64}-sqrt{1/4}

$$( 5 ) \sqrt[ 3 ] { \frac { 7 } { 8 } - 1 } + \sqrt { \frac { 1 } { 64 } } - \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 37 } { 64 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } }$$

求值

$$-\frac{29}{8}=-3.625$$

求解步骤

将 \frac{7}{8} 减去 1，得到 -\frac{1}{8}。

$$5\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

计算 \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} 得到 -\frac{1}{2}。

$$5\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

将 5 与 -\frac{1}{2} 相乘，得到 -\frac{5}{2}。

$$-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

重写除法 \frac{1}{64} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

-\frac{5}{2} 与 \frac{1}{8} 相加，得到 -\frac{19}{8}。

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

将 1 减去 \frac{37}{64}，得到 \frac{27}{64}。

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{\frac{27}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

计算 \sqrt[3]{\frac{27}{64}} 得到 \frac{3}{4}。

$$-\frac{19}{8}-\frac{3}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

将 -\frac{19}{8} 减去 \frac{3}{4}，得到 -\frac{25}{8}。

$$-\frac{25}{8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

重写除法 \frac{1}{4} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$-\frac{25}{8}-\frac{1}{2}$$

将 -\frac{25}{8} 减去 \frac{1}{2}，得到 -\frac{29}{8}。

$$-\frac{29}{8}$$

因式分解

$$-\frac{29}{8} = -3\frac{5}{8} = -3.625$$