求解 (42/5-17/8)div3/10*1/2

$$( 4 \frac { 2 } { 5 } - 1 \frac { 7 } { 8 } ) \div \frac { 3 } { 10 } \times \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$\frac{101}{24}\approx 4.208333333$$

求解步骤

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$\frac{\frac{20+2}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

20 与 2 相加，得到 22。

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

将 1 与 8 相乘，得到 8。

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

8 与 7 相加，得到 15。

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{15}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

5 和 8 的最小公倍数是 40。将 \frac{22}{5} 和 \frac{15}{8} 转换为带分母 40 的分数。

$$\frac{\frac{176}{40}-\frac{75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

由于 \frac{176}{40} 和 \frac{75}{40} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{176-75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

将 176 减去 75，得到 101。

$$\frac{\frac{101}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{101}{40} 除以 \frac{3}{10} 的计算方法是用 \frac{101}{40} 乘以 \frac{3}{10} 的倒数。

$$\frac{101}{40}\times \frac{10}{3}\times \frac{1}{2}$$

\frac{101}{40} 乘以 \frac{10}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{101\times 10}{40\times 3}\times \frac{1}{2}$$

以分数形式 \frac{101\times 10}{40\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{1010}{120}\times \frac{1}{2}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{1010}{120} 降低为最简分数。

$$\frac{101}{12}\times \frac{1}{2}$$

\frac{101}{12} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{101\times 1}{12\times 2}$$

以分数形式 \frac{101\times 1}{12\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{101}{24}$$

因式分解

$$\frac{101}{2 ^ {3} \cdot 3} = 4\frac{5}{24} = 4.208333333333333$$