求解 (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

求值

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

求解步骤

i 除以 2 得 \frac{1}{2}i。

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

使用分配律将 3i-1 乘以 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i。

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

合并数 -\frac{3}{2}+i 和 数 -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i 中的实部和虚部。

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

将 -\frac{1}{3} 加上 -\frac{3}{2}。 将 -\frac{1}{2} 加上 1。

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

实部

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

求解步骤

i 除以 2 得 \frac{1}{2}i。

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

使用分配律将 3i-1 乘以 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i。

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

合并数 -\frac{3}{2}+i 和 数 -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i 中的实部和虚部。

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

将 -\frac{1}{3} 加上 -\frac{3}{2}。 将 -\frac{1}{2} 加上 1。

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i 的实数部分为 -\frac{11}{6}。

$$-\frac{11}{6}$$