求解 (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

求值

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(3a+1\right)^{2}。

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+6\right)^{2}。

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

要查找 a^{2}+12a+36 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

合并 9a^{2} 和 -a^{2}，得到 8a^{2}。

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

合并 6a 和 -12a，得到 -6a。

$$8a^{2}-6a+1-36$$

将 1 减去 36，得到 -35。

$$8a^{2}-6a-35$$

展开

$$8a^{2}-6a-35$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(3a+1\right)^{2}。

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+6\right)^{2}。

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

要查找 a^{2}+12a+36 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

合并 9a^{2} 和 -a^{2}，得到 8a^{2}。

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

合并 6a 和 -12a，得到 -6a。

$$8a^{2}-6a+1-36$$

将 1 减去 36，得到 -35。

$$8a^{2}-6a-35$$