求解 (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

求值

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

求解步骤

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

将 \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} 化为简分数。

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

使用分配律将 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} 乘以 \sqrt{3}。

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

将 12 与 3 相乘，得到 36。

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$