求解 (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

求值

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(25p-15q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(15p-25q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

要查找 225p^{2}-750pq+625q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

合并 625p^{2} 和 -225p^{2}，得到 400p^{2}。

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

合并 -750pq 和 750pq，得到 0。

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

合并 225q^{2} 和 -625q^{2}，得到 -400q^{2}。

$$400p^{2}-400q^{2}$$

展开

$$400p^{2}-400q^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(25p-15q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(15p-25q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

要查找 225p^{2}-750pq+625q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

合并 625p^{2} 和 -225p^{2}，得到 400p^{2}。

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

合并 -750pq 和 750pq，得到 0。

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

合并 225q^{2} 和 -625q^{2}，得到 -400q^{2}。

$$400p^{2}-400q^{2}$$