求解 (2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2

$$( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 }$$

求值

$$4\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2.5p-1.5q\right)^{2}。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1.5p-2.5q\right)^{2}。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

要查找 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

合并 6.25p^{2} 和 -2.25p^{2}，得到 4p^{2}。

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

合并 -7.5pq 和 7.5pq，得到 0。

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

合并 2.25q^{2} 和 -6.25q^{2}，得到 -4q^{2}。

$$4p^{2}-4q^{2}$$

展开

$$4p^{2}-4q^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2.5p-1.5q\right)^{2}。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1.5p-2.5q\right)^{2}。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

要查找 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

合并 6.25p^{2} 和 -2.25p^{2}，得到 4p^{2}。

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

合并 -7.5pq 和 7.5pq，得到 0。

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

合并 2.25q^{2} 和 -6.25q^{2}，得到 -4q^{2}。

$$4p^{2}-4q^{2}$$