求值
x\left(3x+4y\right)
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3x^{2}+4xy
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\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
请考虑 \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
展开 \left(2x\right)^{2}。
4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
计算 2 的 2 乘方，得到 4。
4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。
5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
合并 4x^{2} 和 x^{2}，得到 5x^{2}。
5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)
合并 -y^{2} 和 y^{2}，得到 0。
5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy
使用分配律将 -2 乘以 x^{2}-xy。
3x^{2}+2xy+2xy
合并 5x^{2} 和 -2x^{2}，得到 3x^{2}。
3x^{2}+4xy
合并 2xy 和 2xy，得到 4xy。
\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
请考虑 \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
展开 \left(2x\right)^{2}。
4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
计算 2 的 2 乘方，得到 4。
4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。
5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
合并 4x^{2} 和 x^{2}，得到 5x^{2}。
5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)
合并 -y^{2} 和 y^{2}，得到 0。
5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy
使用分配律将 -2 乘以 x^{2}-xy。
3x^{2}+2xy+2xy
合并 5x^{2} 和 -2x^{2}，得到 3x^{2}。
3x^{2}+4xy
合并 2xy 和 2xy，得到 4xy。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}