求解 (2x+3)(x-1)+3x+3=0

$$( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) + 3 x + 3 = 0$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 2x+3 乘以 x-1，并组合同类项。

$$2x^{2}+x-3+3x+3=0$$

合并 x 和 3x，得到 4x。

$$2x^{2}+4x-3+3=0$$

-3 与 3 相加，得到 0。

$$2x^{2}+4x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(2x+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 2x+3 乘以 x-1，并组合同类项。

$$2x^{2}+x-3+3x+3=0$$

合并 x 和 3x，得到 4x。

$$2x^{2}+4x-3+3=0$$

-3 与 3 相加，得到 0。

$$2x^{2}+4x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，4 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±4}{4} 的解。 将 4 加上 -4。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±4}{4} 的解。 将 -4 减去 4。

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 除以 4。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-2$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 2x+3 乘以 x-1，并组合同类项。

$$2x^{2}+x-3+3x+3=0$$

合并 x 和 3x，得到 4x。

$$2x^{2}+4x-3+3=0$$

-3 与 3 相加，得到 0。

$$2x^{2}+4x=0$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

4 除以 2。

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x^{2}+2x=0$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=1$$

因数 x^{2}+2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x+1=1 x+1=-1$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=0 x=-2$$