求解 (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

求解 x 的值

$$x=2$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(2x+1\right)^{2}。

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2x-1\right)^{2}。

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

要查找 4x^{2}-4x+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

合并 4x^{2} 和 -4x^{2}，得到 0。

$$4x+1+4x-1=16$$

合并 4x 和 4x，得到 8x。

$$8x+1-1=16$$

将 1 减去 1，得到 0。

$$8x=16$$

两边同时除以 8。

$$x=\frac{16}{8}$$

16 除以 8 得 2。

$$x=2$$