求解 (2)y=1-sqrt[3]{(x-2)^2}

$$( 2 ) y = 1 - \sqrt[ 3 ] { ( x - 2 ) ^ { 2 } }$$

求解 y 的值

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-2\right)^{2}。

$$2y=1-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}$$

该公式采用标准形式。

$$2y=-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}+1$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2y}{2}=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\left(1-2y\right)^{3}+2$$

$$y=\frac{1}{2}\text{ or }arg(1-2y)<\frac{2\pi }{3}$$

求解 x 的值

$$x=-\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2$$

$$x=\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2\text{, }y\leq \frac{1}{2}$$