求解 (2)(-3sqrt{2/3})^2

$$( 2 ) ( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

求值

$$12$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{2}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$2\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$2\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$2\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$2\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

消去 3 和 3。

$$2\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

展开 \left(-\sqrt{6}\right)^{2}。

$$2\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

计算 2 的 -1 乘方，得到 1。

$$2\times 1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$2\times 1\times 6$$

将 1 与 6 相乘，得到 6。

$$2\times 6$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$12$$

因式分解

$$2^{2}\times 3$$