求解 (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

求值

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18.87758622$$

求解步骤

使用分配律将 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} 乘以 -\sqrt{6}。

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

将 6 与 -1 相乘，得到 -6。

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

将 -2 与 3 相乘，得到 -6。

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

因式分解

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18.87758622$$