求解 (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

求值

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25.630816786$$

求解步骤

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

合并 4\sqrt{3} 和 \sqrt{3}，得到 5\sqrt{3}。

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$