求解 (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

求解 x 的值

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 27x。

$$153x^{2}-27x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(153x-27\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 27x。

$$153x^{2}-27x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 153 替换 a，-27 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

取 \left(-27\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

-27 的相反数是 27。

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

求 2 与 153 的乘积。

$$x=\frac{27±27}{306}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{27±27}{306} 的解。 将 27 加上 27。

$$x=\frac{54}{306}$$

通过求根和消去 18，将分数 \frac{54}{306} 降低为最简分数。

$$x=\frac{3}{17}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{27±27}{306} 的解。 将 27 减去 27。

$$x=\frac{0}{306}$$

0 除以 306。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 27x。

$$153x^{2}-27x=0$$

两边同时除以 153。

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

除以 153 是乘以 153 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{-27}{153} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

0 除以 153。

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{3}{17} 除以 2 得 -\frac{3}{34}。然后在等式两边同时加上 -\frac{3}{34} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

对 -\frac{3}{34} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

因数 x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

化简。

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

在等式两边同时加 \frac{3}{34}。

$$x=\frac{3}{17} x=0$$